Holger Christiansen ist Redakteur der ersten Stunde bei Teilzeithelden und in nahezu allen Bereichen aktiv. Er ist Mitte 30, passionierter Brett- und Rollenspieler und verbindet diese beiden Elemente auch gerne, was ihn eher der gamistischen Spielerzunft zuordnet. Im LARP ist er fast ausschließlich auf Mythodea unterwegs. Mehr über Holger erfahrt ihr mit einem Klick auf seinen Namen im Kopf des Artikels.

 

Pen&Paper - Ideen & Gedanken
November 7, 2012 Geschrieben von Holger Christiansen

Stochastische Stilblüten – Kuriositäten verschiedener Würfelsysteme

Stochastische Stilblüten – Kuriositäten verschiedener Würfelsysteme

Manchmal passieren im Rollenspiel durch Würfelwürfe Dinge, die recht sonderbar anmuten. Oftmals denkt man dabei, dass es nur Ausrutscher waren (siehe zum Beispiel den Tod eines Trolls), unwahrscheinliche Ausnahmen. Meist stimmt das auch, aber ab und zu gibt es auch Effekte, die auf dem zugrunde liegenden System beruhen und im Rahmen des Systems vollkommen normal sind. Ein paar dieser Kuriositäten habe ich hier einmal gesammelt und will sie euch vorstellen.

Wie schon kürzlich in einem Artikel von Andreas, kann es sein, dass dieser Beitrag relativ viel Mathematik beinhaltet. Ich versuche aber, die notwendige Mathematik möglichst kurz zu halten und es auch für mathematisch nicht interessierte verständlich zu gestalten.

Savage Worlds

Bei Savage Worlds hat man an Stelle von numerischen Werten auf Fähigkeiten bestimmte Würfel. Man kann also einen Angriffswert von zum Beispiel W6 oder W8 haben und würfelt dann mit dem entsprechenden Würfel gegen die zur Aktion gehörige Schwierigkeit. Wenn man dabei das Maximum des Würfels würfelt, darf man diesen noch einmal würfeln und zum Ergebnis hinzuzählen (auch mehrfach). Für jeweils vier Punkte, die man über der geforderten Schwierigkeit liegt, erhält man eine so genannte „Steigerung“, mit der man verschiedene besondere Effekte erreichen kann. Die Standardschwierigkeit ist vier.

Nun erscheint es absolut logisch, dass ein höherer Würfel im Normalfall für ein höheres Ergebnis sorgt. Und im Schnitt ist diese Vermutung auch korrekt. Der Erwartungswert des höheren Würfels liegt über dem, des niedrigeren Würfels.

ABER: Es gibt bestimmte Schwierigkeiten, bei denen es besser ist, schlechter zu sein, also einen kleineren Würfel zu haben!

Nehmen wir zum Beispiel die Schwierigkeit 8, also ein normaler Wurf, bei dem man eine Steigerung benötigt, um einen erwünschten Effekt zu erzielen und berechnen die Wahrscheinlichkeiten für einen W8 und einen W6. 

Beim W8 ist die Rechnung denkbar einfach:

 

 

 

Genau ein Ergebnis, nämlich die 8, führt zum Erfolg, die Chance ist also 12,5 %

Beim W6 ist es nicht ganz so simpel:

 

 

 

Man muss eine 6 Würfeln und dann beim zweiten Wurf alles außer einer 1, was insgesamt eine Wahrscheinlichkeit von 13,89 % entspricht, also satte 11,1 % (Nicht Prozentpunkte) mehr als bei dem W8.

Und die 8 ist nicht die einzige Schwierigkeit, bei der dieses Phänomen auftritt:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sehr schön sieht man hier am Maximalwert des jeweils eingesetzten Würfels einen „Sockel“ und danach eine starke Abflachung des bis dahin geradlnigen Wahrscheinlichkeitsverlaufes. Das sorgt dafür, dass es jedes Mal, wenn man ein Würfelergebnis braucht, das exakt dem Maximalwert eines Würfels entspricht, es besser ist, einen Würfel zu haben, der exakt eine Stufe niedriger ist als das verlangte Ergebnis, als den Würfel, dessen Maximalwert man braucht. Es ist also besser, schlechter zu sein!

Shadowrun 1-3

Bei Shadowrun in den Editionen 1-3 hatte man für jede Aktion eine bestimmte Menge W6, die man gegen die Schwierigkeit dessen gewürfelt hat, was man vorhatte. Jede Aktion hatte eine Grundschwierigkeit und diese wurde durch diverse Modifikatoren erhöht oder gesenkt. Hat man eine oder mehrere Sechsen gewürfelt, so durften die entsprechenden Würfel noch einmal gewürfelt werden. Nur so konnte man Schwierigkeiten von 7+ erreichen. Es war egal, wie weit man über der geforderten Schwierigkeit lag, jeder Würfel, der mindestens die Schwierigkeit erreicht hatte, zählte einen Erfolg.

Durch die massiv veränderten Regeln der vierten Edition von Shadowrun ist der hier beschriebene Effekt dort nicht mehr vertreten, aber ich kenne noch genug Leute, die lieber die dritte Edition spielen. Außerdem gibt es sicherlich noch andere Systeme, die den selben Effekt erzeugen, die ich aber nicht gut genug kenne, um sie hier zu verwenden (Savage Worlds sollte auch davon betroffen sein, falls es dort Modifikatoren gibt, wo ich mir gerade nicht so sicher bin, dafür habe ich es zu selten gespielt).

Es erscheint hierbei klar, dass die Erhöhung der Schwierigkeit immer dafür sorgt, dass der Wurf schwieriger zu schaffen ist. Und im Allgemeinen ist das auch so.

ABER: Abhängig davon, wie schwer der Wurf vor der Modifikation war, verändert die Erhöhung der Schwierigkeit um beispielsweise Eins die Erfolgswahrscheinlichkeit zwischen extrem (halbiert) und gar nicht. Ein und derselbe Umstand (Grund für den Modifikator) hat also je nach sonstiger Situation entweder sehr starken oder gar keinen Einfluss.

Nehmen wir als Beispiel einen Schuss mit einer schweren Pistole auf 18 Meter (mittlere Entfernung, Grundschwierigkeit 5). Die Wahrscheinlichkeit pro Würfel auf einen Erfolg ist simpel:

 

 

Wenn sich nun aber die Situation verändert, also zum Beispiel der Schütze selber geht, während er schiesst (Schwierigkeit +1), dann sinkt seine Trefferchance massiv:

 

 

 

Die Verwendung eines Laserpointers (Schwierigkeit -1) kann dies kompensieren, hat also in diesem Fall eine Verdoppelung der Erfolgswahrscheinlichkeit zur Folge. Wenn der Schütze sich hingegen nicht bewegt und einen Laserpointer verwendet, steigt seine Erfolgschance zwar ebenfalls, aber nicht so stark:

 

 

 

Die Steigerung der Erfolgswahrscheinlichkeit ist nicht 100% wie zuvor sondern nur noch 50%.

Soweit, so sonderbar. Noch extremer wird es, wenn der Schuss nicht mit einer schweren sondern mit einer leichten Pistole durchgeführt wird. Für diese sind 18 Meter bereits weite Entfernung (Grundschwierigkeit 6). Oder wenn der Schuss mit der schweren Pistole auf 22 Meter durchgeführt wird, was ebenfalls weite Entfernung wäre. Der Wurf ohne weitere Modifikation hat nun eine Erfolgswahrscheinlichkeit von 16,67 % pro Würfel. Kommt Bewegung des Schützen hinzu, steigt die Schwierigkeit auf 7:

 

 

An der Erfolgschance pro Würfel ändert sich also gar nichts.

Auch der Einsatz eines Laserpointers in der Bewegung macht dann keinen Unterschied. Steht der Schütze jedoch und verwendet den Laserpointer, so sinkt die Schwierigkeit wieder auf 5 und der Laserpointer verdoppelt die Erfolgswahrscheinlichkeit pro Würfel.

Eine kleine Veränderung der Grundsituation kann also dafür sorgen, dass identische Veränderungen der Rahmenbedingungen extrem unterschiedliche Auswirkungen haben.

Beide bisher genannten Fälle beruhen auf dem Effekt der „Exploding Dice“, also dem erneuten Werfen von Würfeln, die ihr maximales Ergebnis anzeigen, sowie die Tatsache, das dabei die Wahrscheinlichkeitslinie einen Sockel hat und anschließend sehr viel abgeflachter weitergeht. Aber es gibt auch in Systemen mit streng geradlinigem Verlauf dieser Linie bisweilen Effekte, die man so vielleicht nicht erwartet:

Pathfinder / D&D 3.x

Jeder Charakter in Pathfinder / D&D 3.x hat einen Verteidigungswert, der sich Rüstungsklasse nennt. Dieser setzt sich aus diversen Quellen zusammen (getragene Rüstung, Geschick, Größe, etc.). Ein Angreifer muss mit einem W20 + Angriffsbonus mindestens die Rüstungsklasse erreichen, um das Ziel zu treffen. Eine gewürfelte 20 ist immer ein Treffer. Bestimmte Würfelergebnisse können zu kritischen Treffern führen, aber der Einfachheit halben betrachten wir diese Fälle hier nicht.

Es gibt in Pathfinder und auch in D&D 3.x verschiedene Schutzzauber, die man auf sich und andere wirken kann. Gerade auf den unteren Stufen hat man nicht sonderlich viele Zauber zur Auswahl und nicht immer ist die Intuition ein guter Ratgeber, welchen davon man nehmen sollte.

Betrachten wir doch einmal ein paar der Zauber, die für einen Kleriker der Stufe 1 oder 2 in Frage kommen:

  1. Protection from (Evil/Good/Law/Chaos) / Schutz vor (Bösem/Gutem/Chaos/Keine Ahnung)

  2. Shield of Faith / Schild des Glaubens

  3. Entropic Shield / Entropisches Schild?

Die ersten beiden lassen sich noch recht einfach vergleichen: Der erste gibt gegen bestimmte Gegner einen Bonus von 2 auf die Rüstungsklasse, hat noch diverse andere Effekte, eine Dauer von 1 Minute pro Stufe und kann auf beliebige Ziele gewirkt werden.

Der Zweite hat die gleichen Randbedingungen (Dauer und Ziele), gibt jedoch gegen ALLE Gegner den Bonus von 2 auf die Rüstungklasse, dafür fehlen ihm die nützlichen anderen Effekte.

Die Intuition sagt hier: Der erste ist, wenn man gegen entsprechende Ziele kämpft, besser, da er eingeschränkter in der Anwendung ist, der zweite ist besser, wenn man gegen Ziele kämpft, bei denen der erste nicht hilft. Und die Intuition hat völlig recht.

Anders beim dritten Zauber:

Dieser gibt gegen alle Fernkampfangriffe, die einen Angriffswurf erfordern, eine Chance von 20%, dass diese nicht treffen, hat die gleiche Dauer wie die anderen betrachteten Zauber, kann aber nur auf den Kleriker selbst gewirkt werden. Auch hier ist, gegenüber dem Schild des Glaubens, eine sehr viel höhere Opportunity Cost gegeben, d.h. der Zauber wird nur erheblich seltener helfen als das Schild. Wiederum sagt die Intuition, dass es dann in diesen Situationen auch erheblich besser sein sollte. Aber die Intuition könnte sich nicht mehr irren!

Je nach Charakterkonzept variiert die Rüstungsklasse von Klerikern relativ stark. Auf der ersten Stufe halte ich aus Erfahrung den Bereich von 15 (Geschick 12, beschlagenes Leder, kleiner Schild) bis 19 (Geschick 14, Schuppenpanzer, großer Schild) realistisch, wobei die meisten im Bereich 16-18 liegen werden. Um auch extremere Charaktere nicht zu vernachlässigen nehmen wir als Spektrum die Werte 14-20 an.

Die üblichen Angreifer, auf die ein Charakter der Stufen 1-2 treffen wird, haben, wenn sie denn ÜBERHAUPT einen Fernkampfangriff besitzen, einen Angriffsbonus zwischen 1 und 5. Auch hier erweitern wir den Bereich auf 0 bis 6 um außergewöhnliche Gegner ebenfalls zu betrachten.

Wie relativ einfach ersichtlich ist, hat ein Angreifer mit einem Bonus von 0 gegen ein Ziel mit Rüstungsklasse 14 die gleiche Trefferchance wie ein Angreifer mit Bonus von 6 gegen Rüstungsklasse 20. Beide müssen mindestens eine 14 Würfeln, um zu treffen. Entsprechend können wir bei der Betrachtung die verschiedenen Ausgangswerte zu Gruppen zusammenfassen und einfach das niedrigste erforderliche Ergebnis auf dem gewürfelten W20 als Grundlage nehmen:

 

14

15

16

17

18

19

20

+0

14

15

16

17

18

19

20

+1

13

14

15

16

17

18

19

+2

12

13

14

15

16

17

18

+3

11

12

13

14

15

16

17

+4

10

11

12

13

14

15

16

+5

9

10

11

12

13

14

15

+6

8

9

10

11

12

13

14

Die zu betrachtenden Mindestwürfe sind also 8-20.

Generell lässt sich die Trefferwahrscheinlichkeit wie folgt ausrechnen 

 

 

Die in Frage stehenden Zauber verändern dies wie folgt:

Schild des Glaubens:

 

 

 

Die max-Funktion beschreibt hier die Tatsache, dass eine gewürfelte 20 immer trifft, also mindestens 1 Würfelergebnis zum Ziel führt.

Entropisches Schild:

 

 

 

Stellt man nun die Werte gegeneinander, erhält man folgendes Ergebnis:

Sehr schnell erkennt man, dass in nur vier Fällen das entropische Schild zu einem besseren Ergebnis führt: 8, 9, 10 und 20. Wenn wir und nun die Tabelle oben noch einmal ansehen, so sind das von 49 betrachteten Fällen gerade einmal 7, oder weniger als 15%. Und alle diese Fälle sind aus dem Bereich der Extremfälle, die wir nur zur Sicherheit überhaupt in die Betrachtung aufgenommen haben. In allen anderen Fällen, also in dem Bereich, in dem sich eine normale Begegnung mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit bewegen wird, ist der Zauber, der gegen die ERHEBLICH größere Anzahl an Angriffen zählt und noch dazu auf beliebige Ziele gewirkt werden kann, effektiver in der Abwehr der wenigen Attacken, die der spezialisierte Abwehrzauber abwehren würde! Klingt komisch, ist aber so…


Aber die hier aufgeführten Begebenheiten sind mit Sicherheit nicht die einzigen Fälle von Systemen, die zu komischen Ergebnissen führen, Ergebnissen, die man so im ersten Moment nicht erwarten würde. Kennt ihr noch mehr solche Effekte?

Artikelbild: xsmoke  auf sxc.hu

 


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24 Kommentare

  • Ein schönes Artikel über ein Thema, mit alle Rollenspieler so viel zu tun haben, dass die Schnitzer in diversen Regelwerken tatsächlich sehr verwunderlich sind. Das Stufensystem des alten Earthdawn zum Beispiel kam uns damals schon dank des Matheunterrichts der neunten Klasse ziemlich absurd vor. 😉

    In deinem D&D/Pathfinder-Teil machst du es dir aber ein wenig zu einfach, da miss chance und eine Verbesserung der AC sich in vielen Fällen nicht so simpel verrechnen lassen. Brandsätze, Säureflaschen oder Strahlenangriffe sind zum Beispiel touch attacks, die sich nicht im Geringsten für einen Shield of Faith interessieren, für einen Entropic Shield hingegen schon.

    Die Nützlichkeit der Zauber ist hier nicht unabhängig von der Kampagnenwelt (Was für Gegner sind hier wie häufig?), der Gruppenstrategie (Wo steht der Charakter normalerweise?) und dem Abenteuer zu bewerten: Würde ich Lager von hinterhältigem Kleinzeug stürmen, nähme ich als besagter Kleriker Entropic Shield mit, weil mich die meisten normalen Angriffe eh nur bei der 20 (und dann auch mit SoF) treffen und ich so auch einen Schutz gegen Direkttreffer von Brandsätzen o.ä. hätte. Erwarte ich einen starken Boss dabei, vielleicht doch eher SoF, da ich die größte Gefahr in seinen Attacken (gegen die AC) erwarte. Kämpfe ich oft gegen Gegner mit Rays – in jedem Fall Entropic Shield.

    Auf den Punkt gebracht: In meinen Runden tritt diese „Standardsituation“ nicht oft auf. Auch bei uns ist Entropic Shield kein Zauber für den Nahkampf, es kommt aber schon regelmäßig zu diesen „Spezialfällen“, in denen Entropic Shield der bessere Zauber ist, wenn der Caster ihn denn zu benutzen weiß und dann auch richtig steht, wenn es los geht.

    Außerdem heißt es „der Schild“. 😉

  • Hallo Paule,

    Danke für deine Analyse von SoF / ES. Leider muss ich dir aber in einem nicht unwichtigen Teil davon widersprechen: Der Ablenkungsbonus (Deflection Bonus) auf die Rüstungsklasse von SoF gilt sehr wohl auch gegen Ray Attacks, Splash Weapons, etc. da Deflection auch zur Touch AC hinzugerechnet wird.
    http://www.d20pfsrd.com/basics-ability-scores/glossary#TOC-Bonus-Deflection-
    Sogar zur CMD (KMV).
    http://www.d20pfsrd.com/gamemastering/combat#TOC-Combat-Maneuver-Defense

    Wenn der Gegner dich aber eh nur „auf der 20“ trifft, dann ist Entropic Shield tatsächlich die bessere Lösung, das stimmt. Meine Erfahrung nach sind das aber eher die wenigsten Situationen!

    Und mit dem Schild hast du völlig Recht, der Fehler passiert mir leider viel zu oft 🙁

  • Ohja, du hast recht. Ich hatte den shield bonus des Zaubers „Shield“ im Kopf und hätte vorm Tippen nochmal nachlesen sollen. 😉

    Ich bleibe aber trotzdem dabei, dass das Gegenrechnen in Absehung vom Kontext nur sehr eingeschränkt funktioniert. Bei dem Zauber, an den ich fälschlicherweise gedacht hatte, wäre es so wie beschrieben – beim tatsächlichen Shield of Faith müsste man zum Beispiel berücksichtigen, dass viele Charaktere auch auf niedrigen Leveln schon mit Rings of Protection o.ä. herum laufen, deren Boni nicht mit SoF stacken, der daraufhin nutzlos oder stark abgeschwächt wäre. (Im Gegensatz zu Entropic Shield.)

    -> Irgendwas ist immer. 😉

    (Randbemerkung: Der Fall mit „nur auf der 20“ tritt bei unseren „Tanks“ zwischen den Leveln 2 und 4 gar nicht so selten auf, weil der automatische Treffer auf der 20 ja allen schwachen Gegenern gemein ist, die ohne AT-Bonus gegen hohe ACs würfeln müssen – aber das war wirklich nicht der Punkt.)

    Worauf es mir ankommt: Es gibt wirklich viele Systeme, in denen solche „stochastischen Stilblüten“ zu finden sind und deine Nachweise sind sehr hilfreich – im Fall von D&D/Pathfinder würde ich aber nach wie vor widersprechen, auch wenn es natürlich wirklich viele Möglichkeiten gibt, sich mit einem Entropic Shield falsch auszurüsten. 😉 Für mich machen diese tausend Möglichkeiten für x-tausend Fälle und Strategien gerade den Rezi an D&D 3.X aus und sind kein „Fehler“ ..

  • Ja, diesen Reiz kann ich voll und ganz nachvollziehen und teile die Faszination dafür.
    Deinen Aussagen stimme ich soweit zu, auch wenn bei uns Schutzringe gerade auf niedrigen Stufen noch nicht zum Standard gehören.
    Der „Fehler“ im System ist meiner Meinung nach einfach, das in den meiner Erfahrung nach meisten Situationen, nämlich den oben betrachteten, der Zauber mit der breiteren Anwendungsbasis auch der bessere ist. Klar gibt es auch Situationen, in denen ES besser ist, aber meist (zumindest in meinen Runden) ist er es nicht!

  • Im Übrigen ist Shield gegen Shield of Faith genau das, was man erwarten würde, auch wenn sie von unterschiedlichen Listen stammen:

    Shield kann auf weniger Ziele angewendet werden und der Bonus hilft nicht immer (Touch zum Beispiel, siehe oben), dafür ist der Bonus doppelt so hoch wie bei Shield of Faith…

  • Ok, ja – was diesen „Fehler“ angeht, sind wir uns vollkommen einig. In extrem magielastigen Kampagnen könnte man vielleicht noch sagen, dass eindeutig bessere Zauber mit breiter Anwendungsbasis öfter gecountert werden, weil sie jeder nimmt und man mit ihnen rechnet, aber das ginge jetzt vielleicht wirklich ein bisschen zu weit. 😉

    Aber nochmal: Ein schöner Artikel, der interessante Überlegungen provoziert hat!

  • Schöner Artikel. Diese mathematischen Probleme finde ich immer wieder. Auch beim UNI System von Vampires, was ja auch Pool basiert ist.

    Sagmal Holger, kann man dich anderweitig erreichen, zwecks Fragen? ich hätte da das ein oder andere was ich gerne mit einem mathematisch Gebildeten Rollenspieler erörtern würde 😀

    LG
    Tony

  • Hallo Tony,

    Auch dir danke für das Lob.
    Natürlich bin ich auch so zu erreichen, am einfachsten über holger (ätt) teilzeithelden.de 🙂

  • Äh ja, ok, Danke dir, da hätt‘ ich auch selbst draufkommen können lol

    Ist einfach nicht meine Zeit – so früh am Morgen ^^

  • Schöner Artikel, weil er die Zahlen mal wirklich ausrechnet und grafisch darstellt.

    Ich glaube, „Entropic Shield“ heißt „Entropieschild“ auf deutsch, bin mir aber nicht sicher. Das deutsche PRD ist leider aktuell anscheinend offline.

    Was Entropic Shield wertvoller macht, ist die Tatsache, das die miss chance meines Wissens auch bei manchen anderen Effekten hilft. Beim D&D-3-Ring of Blinking gab es Immunität gegen hinterhältige Angriffe oder so etwas. Und ich meine, dass irgendsowas auch an jeder miss chance dran hängt. Allerdings sind das auch eher seltene Fälle, sonst hätte ich mir sie auch gemerkt 😉

    Aber an Deiner Rechnung sieht man sehr schön, warum in meinem Umfeld zumindest keine Sau den Zauber je benutzt hat. Ich kann mich nur an eine Gelgenheit erinnern, aber das war ein Charakter mit einer Art Bardenklasse (nen Selbstbau), der eh nur weit hinten Stand und Fernangriffsschutz haben wollte und wenig andere sinnvolle Zauber für die Defensive hatte. Natürlich kommt auch noch dazu, dass viele D&D-Monster primär Nahkämpfer sind und der Zauber nur gegen Fernkampf hilft. Also echt langweilig 😉

  • Hallo Jan,

    Die deutschen Namen kann ich mir nie merken, ich habe alle Regelwerke nur auf englisch (außer bei deutschen Systemen) 😉

    Die Immunität gegen Sneak Attacks ist nicht an die Miss Chance gebunden sondern an „Concealment“, welches eben auch eine Miss Chance gibt. Das zählt bei Entropic Shield also nicht zu den Vorteilen. Der Ring of Blinking bzw. der Zauber Blink, auf dem er beruht, gibt kein Concealment und schützt daher auch nicht vor Sneak. Blur hingegen (Verschwimmen glaube ich) hilft sehr wohl gegen Sneak Attacks. Der große Bruder Displacement (Versetzung?) ist leider extrem unklar formuliert, daher ist es Auslegungssache, ob der hilft oder nicht.

    Entropic Shield hat durchaus seine Anwendungsgebiete. Zum einen der oben erwähnte Fall, wenn der Gegner eh schon kaum noch trifft, zum anderen das komplette Gegenteil, nämlich wenn man eine extrem niedrige AC hat. Außerdem funktioniert er mit so ziemlich allem anderen zusammen 🙂
    Aber er gehört auch definitiv nicht zu den Zaubern, die ich regelmäßig verwenden würde 😉

  • Ja, ich habe alles, was D&D ist auch auf englisch.

    Ja, er hat seine Anwendungsgebiete, aber benutzt wurde er in meiner Gegenwart trotzdem nicht.

    Ein weiterer positiver Effekt durch miss chance neben „nicht getroffen werden“ kann auch mittlerweile verschwunden sein. Ist möglich, dass meine Erinnerung aus D&D 3.0 bzw. 3.5 stammt.

  • …mehr davon bitte…

  • Bei Savage Worlds sollte man fairerweise sagen, dass durch den Wild-Die die Wahrscheinlichkeiten noch etwas „zusammenrutschen“. Bei einer Zielzahl von 6 beträgt der Vorteil des W4 gegenüber dem W6 noch 0,0174, bei Zielzahl 8 der des W6 gegenüber W8 0,012, bei Zielzahl 10 der des W8 gegenüber W10 0,0086 und bei der 12 schmilzt der Vorteil des W10 gegenüber dem W12 auf 0,0065, also 6,5 Promille (jeweils bei Verwendung des Wild-Die). Der tatsächliche Einfluss dieses Effekts auf ein tatsächliches Spiel dürfte im Rauschen anderer Störeinflüsse (unausgewuchtete Würfel, etc.) nicht sonderlich stark heraustreten.

  • Ja, du hast Recht, Porta Stellaris, der Wild Die lässt die Chancen näher zusammen rücken. Aber der Effekt bleibt dennoch bestehen.
    Die Unterschiede, die du angibst, sind in Prozetpunkten gerechnet, wenn man die relativ ausdrückt sind sie etwas deutlicher:
    Zielwert 6: Chance steigt um 5,7%
    Zielwert 8: Chance steigt um 4,9%
    Zielwert 10: Chance steigt um 4,9%
    Zielwert 12: Chance steigt um 6,0%

    Traue niemals einer Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast! 😉

  • Sehr schicker Bericht, vielen Dank.

  • Sehr guter Artikel, würde ich auch gern mehr von lesen. In dem Bereich haben die meisten RPler (und vor allem Autoren…) leider zu wenig Kenntnisse, obwohl die Stochastik Grundlage jedes Regeldesigns sein sollte.

  • Toller Artikel – und toll visualisiert. Danke!

    Den SR-Erfolgswahrscheinlichkeitsplot fand ich etwas schwer zugänglich, aber die anderen sind klasse!

    Die Verzerrung durch explodierende Würfel ist der Grund, warum in 1w6 nur eine erneut gewürfelte 6 das Ergebnis ändert (also 6,6,4 = 12, 6,2 = 6).

  • […] mit anderen Regelsystemen”. Auf der Seite Teilzeithelden.de hat man sich unter dem Titel “Stochastische Stilblüten – Kuriositäten verschiedener Würfelsysteme” den seltsamen Effekten gewidmet, die in verschiedenen Spielsystemen auftreten können, wenn man die […]

  • Wo bleibt bei all dieser Stochastik der Spielspaß ?

  • Der Spaß kommt bei der Anwendung der Systeme – beim Spielen sozusagen. So trocken die Rechnerei manchmal sein mag, glaube ich, dass ein Spiel, das in dieser Hinsicht unüberlegt zusammen gestrickt wurde, auf Dauer weniger Spaß macht als ein durchdachtes. Nur weil ein theoretischer Text über digitale Bildverarbeitung die meisten Menschen langweilen wird, sind Filme ja trotzdem ab und zu mal ganz unterhaltsam. 😉

  • @Alrik: Der Spaß kommt daher, dass du dir bei einem gut durchgerechneten System als Spieler keine Gedanken um Stochastik machen musst 🙂

    Wenn das Buch sagt, dass du gut bist und der andere durchschnitt, dann bilden gut durchgerechnete Regeln das korrekt ab. Du musst also nur die Beschreibung wissen, nicht die Mathe dahinter.

  • Ganz davon abgesehen, dass auch Stochastik manchen Menschen Spaß machen kann, haben Arne und Paule es eigentlich schon gut dargelegt: Stochastik ist ein Werkzeug. Gute Systeme verwenden dieses Werkzeug um Beschreibung und durch das System definierte Realität in Einklang zu bringen 🙂

  • […] mei­ner letz­ten Arti­kel, die Betrach­tung ver­schie­de­ner sto­chas­ti­scher Stil­blü­ten, hat ebenso über­ra­schend wie erfreu­lich eine ganze Menge Reso­nanz erzeugt. Aber […]

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